已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 15:12:02
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
设两根为x1和x2,则根据韦达定理可得:
x1+x2=-2(m+2)····················1
x1x2=m²-5···························2
因:
这两个根的平方和比这两个根的积大16,所以有:
x1²+x2²-x1x2=16 即:
(x1+x2)²-3x1x2=16 将1、2两式代入此方程得:
4(m+2)²-3(m²-5)=16
整理得:m²+16m+15=0
(m+15)(m+1)=0
解得:m=-15 或 m=-1
x1+x2=-2(m+2)····················1
x1x2=m²-5···························2
因:
这两个根的平方和比这两个根的积大16,所以有:
x1²+x2²-x1x2=16 即:
(x1+x2)²-3x1x2=16 将1、2两式代入此方程得:
4(m+2)²-3(m²-5)=16
整理得:m²+16m+15=0
(m+15)(m+1)=0
解得:m=-15 或 m=-1
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已知关于x的方程x+2(m+2)x+m-5=0 有两个实数根 并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大16,求m的值
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已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积
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已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的
以知关于x的方程X2+2(M-2)x+m2+4=0有两个实数根.并且这两个实数根的平方和比两个根的集大21,求m的值.
已知关于x的方程x2+2(m+2)x+m2-5=0有两个实数根,且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.