已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 21:12:13

如图（1），
∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP=
1
2（180°-150°）=15°，
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
如图（2），∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，
∴∠BAP=∠BAD-∠PAB=90°-60°=30°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠APB=
1
2（180°-30°）=75°，
同理：∠CPD=75°，
∴∠BPC=360°-75°-75°-60°=150°．
综上可得：∠BPC的度数是30°或150°．
故答案为：30°或150°．

已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是______．如图所示,已知正方形ABCD,△PAD是等边三角形,求∠BPC的度数已知正方形ABCD,三角形PAD是等边三角形,求角BPC的度数如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? 如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE.求∠AED和∠AEB的度数. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形DCE是等边三角形,那么角AED的度数为数学几何计算题已知正方形ABCD,以CD为边在正方形内作等边三角形ECD,连接AE,BE,得角AEB,求角AEB的度数. 已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求∠BEC的度数．（要求画出图形，再求解）已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为______． p为正方形ABCD内一点,且三角形PBC为等边三角形,则角PAD的度数为?