matlab Newton迭代法和二分法

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:38:02

matlab Newton迭代法和二分法
3.分别用Newton迭代法和二分法求解非线性方程非线性方程3*x.^2+x – 2*exp(x)=0在1,10附近的根并比较两种方法的迭带次数.（用函数实现）

function test
clear
clc
%实验方程：3*x.^2+x+2*exp(x)=0
%原函数
f=@(x)3*x.^2+x-2*exp(x);
%导函数
df=@(x)6*x+1-2*exp(x);
%原函数在[-1 0]上的图像（有根范围）
fplot(f,[-1 0])
hold on
%牛顿切线法
[x1,n1]=fnewton(f,df,-0.5);
disp(sprintf('牛顿切线法\n在%f附近的根：%f\n迭代次数：%d',-0.5,x1,n1))
%二分法
[x2,n2]=f2fen(f,-1,0);
disp(sprintf('二分法\n在[%f,%f]上的根：%f\n迭代次数：%d',-1,0,x2,n2))
plot(x1,f(x1),'xr',x2,f(x2),'+g')
%-------------牛顿切线法---------------
function [x,n]=fnewton(f,df,x0)
x=x0;%初值
delta=1;
n=0;%迭代次数,下同
while abs(delta)>1e-6
delta=f(x)/df(x);
x=x-delta;
n=n+1;
end
end
%--------------二分法--------------
function [x,n]=f2fen(f,a,b)
xab=[a;b];%两个端点值
pab=sign(f(xab));
n=0;
while diff(xab)>1e-6
x=mean(xab);
p=sign(f(x));
n=n+1;
if p,break;end
xab(p==pab)=x;
end
end
%-----------------------------------
end

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