（2014•烟台模拟）某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程．在距

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 08:02:24

（2014•烟台模拟）某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程．在距悬崖d=9m处固定一竖直杆，悬崖高H=40m，一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接，另一端和套在竖直杆上的质量为m=100kg的重物连接，开始时，重物静止在悬崖底端的A点．某时刻，小汽车开始向右运动拖动缆绳，重物沿着竖直杆运动到B点，此过程小汽车运动的距离s=26m．已知重物运动到B点的速度大小v=5m/s，小汽车拖动缆绳的功率始终为P=1×10⁴W，重物与竖直杆间的摩擦力恒为f=100N，g=10m/s²．求：
（1）重物由A运动到B所经历的时间；
（2）重物运动到B点时的加速度大小a．

（1）由题意知：OA=
H2+d2＝
402+92m＝41m

OB=OA-s=41-26m=15m
重物由A到B的过程中，重物上升的高度为h=H-
OB2−d2＝40−
152−92m＝28m
有动能定理可知Pt-mgh-fh=
1
2mv2−0
解得t=3.2s；
（2）设重物运动到B点时绳上拉力为F，绳与竖直方向的夹角为θ，小汽车牵引绳的速度为v_车，则
tanθ=
d
H−h＝
9
40−28＝
3
4
v_车=vcosθ=4m/s
F=
P
v车＝
10000
4N＝2500N
由牛顿第二定律可知
Fcosθ-mg-f=ma
代入数据解得a=9m/s²
答：（1）重物由A运动到B所经历的时间为3.2s
（2）重物运动到B点时的加速度大小a为9m/s²．

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