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如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:42:33
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,
求证:(1)∠EBM=∠ECB;(2)BE=AF.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,
证明:∵CE⊥BF,垂足为M,
∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB,
∴∠MBC=∠BEC
又∵AD∥BC,
∴∠MBC=∠AFB
∴∠AFB=∠BEC,
又∵∠BAF=∠EBC,AB=BC,
∴Rt△BAF≌Rt△EBC,
∴(1)∠EBM=∠ECB;(2)BE=AF.