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已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t),若a属于(0,1),x属于[0,1]时,不等式f

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:38:16
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t),若a属于(0,1),x属于[0,1]时,不等式f(x)>=g(x)恒成立,求实数t的取值范围
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t),若a属于(0,1),x属于[0,1]时,不等式f
已知函数f(x)=log‹a›(x+1),g(x)=2log‹a›(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.
(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.
(1) 因为1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,故有log‹a›2=2log‹2›(2+t)
∴(2+t)²=2,于是得t²+4t+2=0,∴t=(-4+√8)/2=-2+√2,[t=(-4-√8)/2=-2-√2舍去]
(2) 0