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在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:19:17
在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是
在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是
证明:因为DE垂直AB,DF垂直AC,
所以角BED=CFD=90°,
因为D是BC中点,
所以BD=CD
又因为BE=CF
所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD(斜边 直角边)
所以DE=DF
所以AD是角BAC的平分线.