若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 08:56:25

若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c+b)/abc,且x

设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
则a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ak
相加
a+b+c=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-1)=0
a+b+c=0或k-1=0
若a+b+c=0
则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
所以x=(a+b)(a+c)(b+c)/abc
=(-c)(-b)(-a)/abc
=-abc/abc
=-1
若k-1=0
k=1
则a+b-c=-c
a-b+c=-b
-a+b+c=-a
则a+b=0,a+c=0,b+c=0
所以x=(a+b)(a+c)(b+c)/abc=0
因为x

若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c 若a b c为非零常数且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/ 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式（a+b)(b+c)(c+a)/abc 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=?