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如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB交OB于E,F是OC上另一点,连接D

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:17:07
如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB交OB于E,F是OC上另一点,连接DF,EF.
求证DF=EF
如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB交OB于E,F是OC上另一点,连接D
证明:DF=EF.理由如下:
∵OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PD⊥OA交于点D,PE⊥OB交于点E,
∴PD=PE,∠DPF=∠EPF.
在△DPF与△EPF中,
PD=PE∠DPF=∠EPF PF=PF,
∴△DPF≌△EPF,
∴DF=EF.