百度作业网已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:33:35
已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小正周期 （2）求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值并求使h(x)取最大值的x的集合
f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),
=(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)(cosxcosπ/3+sinxsinπ/3)
=(1/2cosx-√3/2sinx)(1/2cosx+√3/2sinx)
=1/4cos²x-3/4sin²x
=1/8(1+cos2x)-3/8(1-cos2x)
=1/2cos2x-1/4
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
2
h(x)=f(x)-g(x)=1/2cos2x-1/4-(1/2sin2x-1/4)
=1/2cos2x-1/2sin2x=√2/2cos(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ,k∈Z 即x=kπ-π/8,k∈Z时,
h(x)取得最大值√2/2
取最大值时的x的集合为{x|x=kπ-π/8,k∈Z}
=(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)(cosxcosπ/3+sinxsinπ/3)
=(1/2cosx-√3/2sinx)(1/2cosx+√3/2sinx)
=1/4cos²x-3/4sin²x
=1/8(1+cos2x)-3/8(1-cos2x)
=1/2cos2x-1/4
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
2
h(x)=f(x)-g(x)=1/2cos2x-1/4-(1/2sin2x-1/4)
=1/2cos2x-1/2sin2x=√2/2cos(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ,k∈Z 即x=kπ-π/8,k∈Z时,
h(x)取得最大值√2/2
取最大值时的x的集合为{x|x=kπ-π/8,k∈Z}
已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小
已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期,
已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小
已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：
已知函数f(x)=根号3cos(π/2-2x)+2cos²x+2（1）求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.
已知函数f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2(x属于R),求函数f(x)最小值和最小正周期.
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)-1,求函数的周期