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长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15.若它的8个定点都在同一个球面上,求这个球的表面积和体积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 19:45:45
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15.若它的8个定点都在同一个球面上,求这个球的表面积和体积
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15.若它的8个定点都在同一个球面上,求这个球的表面积和体积
三边分别为1,3,5
则圆的半径为长方体中心到一个顶点的距离
R^2=0.5^2+1.5^2+2.5^2
R=√35/2
则V=4/3πR^3=108.4(用根号表示太困难了)
S=4πR^2=35π