解一道几何题,当中的已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:02:11
解一道几何题,
当中的
已知:如图①所示,在△
ABC
和△
ADE
中,
AB=AC
,
AD=AE
,∠
BAC=
∠
DAE=α
,且点
B
,
A
,
D
在一条
直线上,连接
BE
,
CD
,
M
,
N
分别为
BE
,
CD
的中点.
(
1
)求证:①
BE=CD
;②△
AMN
是等腰三角形;
2
、(
2
)在图①的基础上,将△
ADE
绕点
A
按顺时针方向旋转
180°
,其他条件不变,得到图②所示的图
形.请直接写出(
1
)中的两个结论是否仍然成立;
3
、(
3
)
在旋转的过程中,
若直线
BE
与
CD
相交于点
P
,
试探究∠
APB
与∠
MAN
的关系,
并说明理由.
(结
果用含
α
的代数式表示)
主要是三
当中的
已知:如图①所示,在△
ABC
和△
ADE
中,
AB=AC
,
AD=AE
,∠
BAC=
∠
DAE=α
,且点
B
,
A
,
D
在一条
直线上,连接
BE
,
CD
,
M
,
N
分别为
BE
,
CD
的中点.
(
1
)求证:①
BE=CD
;②△
AMN
是等腰三角形;
2
、(
2
)在图①的基础上,将△
ADE
绕点
A
按顺时针方向旋转
180°
,其他条件不变,得到图②所示的图
形.请直接写出(
1
)中的两个结论是否仍然成立;
3
、(
3
)
在旋转的过程中,
若直线
BE
与
CD
相交于点
P
,
试探究∠
APB
与∠
MAN
的关系,
并说明理由.
(结
果用含
α
的代数式表示)
主要是三
![解一道几何题,当中的已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A](/uploads/image/z/7251399-63-9.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E5%BD%93%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%3DAE%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0DAE%3D%CE%B1%2C%E4%B8%94%E7%82%B9B%2CA)
问题一二,前面有人回答过了,我再啰嗦两句:
仔细观察你会发现,△BAE≌△CAD,
实际上△BAE以A点为中心,顺时针旋转α゜,就是△CAD所在位置,
因此△BAE中BE边的中线AM也就跟随△BAE一同旋转了α゜,到达AN所在的位置.
因此AM=AN,∠MAN=∠BAC=α゜
上述结论在AED绕A点旋转的过程中依然成立.
下面答第三问.
事实上,无论△AED如何旋转,(除C、A、D三点共线时,此时B、A、E三点亦共线,△BAE和△CAD都收缩成线段)
∠MAN=∠BAC=α゜
∠APB=∠ACB=∠ABC=(180-α)/2゜
∠APD=∠AED=∠ADE=(180-α)/2゜
PA始终平分∠BAD;
∠APB=∠APD
∠APB与∠MAN的关系为:2*∠APB + ∠MAN=180゜
如果你已经学了圆的知识,那么很容易发现ABCP始终四点共圆、ADEP也始终四点共圆,
并通过四点共圆的知识来证明角相等.
仔细观察你会发现,△BAE≌△CAD,
实际上△BAE以A点为中心,顺时针旋转α゜,就是△CAD所在位置,
因此△BAE中BE边的中线AM也就跟随△BAE一同旋转了α゜,到达AN所在的位置.
因此AM=AN,∠MAN=∠BAC=α゜
上述结论在AED绕A点旋转的过程中依然成立.
下面答第三问.
事实上,无论△AED如何旋转,(除C、A、D三点共线时,此时B、A、E三点亦共线,△BAE和△CAD都收缩成线段)
∠MAN=∠BAC=α゜
∠APB=∠ACB=∠ABC=(180-α)/2゜
∠APD=∠AED=∠ADE=(180-α)/2゜
PA始终平分∠BAD;
∠APB=∠APD
∠APB与∠MAN的关系为:2*∠APB + ∠MAN=180゜
如果你已经学了圆的知识,那么很容易发现ABCP始终四点共圆、ADEP也始终四点共圆,
并通过四点共圆的知识来证明角相等.
解一道几何题,当中的已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B
已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在
已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线
已知:如图12所示在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B.A.D在一条直线上,连接BE
已知:如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在同一条直线上,连接B
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,
已知:如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CD,M,N分别为BE,
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C