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如图,△ABC中,BD,CE是高,GF分别是线段BC,DE的中点,连接FG,FG垂直于ED吗?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 16:42:03
如图,△ABC中,BD,CE是高,GF分别是线段BC,DE的中点,连接FG,FG垂直于ED吗?
如图,△ABC中,BD,CE是高,GF分别是线段BC,DE的中点,连接FG,FG垂直于ED吗?
线段FG⊥DE
理由:
连接GD、GE
因为点G是直角△BCD斜边BC的中点
所以GD是直角△BCD斜边上的中线
所以GD=BC/2
同理可证GE=BC/2
所以GD=GE
又因为F是DE的中点
所以根据三线合一定理得FG⊥DE
江苏吴云超解答 供参考!