已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:55:32

已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2）的最小

根据第一个条件可以求得 f(x) = (4^x - 1) / (4^x + 1) (4^x 表示4的x次方)
代入第二个条件,f(x1)+f(x2)=1,整理出来一个包含 (4^x1 + 4^x2)和 4^(x1+x2)的一个等式.
4^(x1+x2) = 3 + (4^x1 + 4^x2) 【1】
又因为 4^x1 + 4^x2 >= 2倍根号4^(x1+x2) 【2】（x1=x2时取等号）
【2】代入【1】即可解的出 4^(x1+x2)的范围.
再将其带入 f(x1+x2)即可求得,自己算一下吧,注意范围 x1,x2 都是正实数.
再问：到（1）这里我求出你出的式子了从这里就不懂了—— 又因为 4^x1 + 4^x2 >= 2倍根号4^(x1+x2) 【2】（x1=x2时取等号）【2】代入【1】即可解的出 4^(x1+x2)的范围。
再答： 4^(x1+X2) = 4^x1 * 4^x2 ab均为正数时，a + b >= 2根号ab，ab相等时取等号这个没学过吗？把a换成4^x1, b换成4^x2就出来了。
再问： ab均为正数时，a + b >= 2根号ab 这里我明白了我带入算出来是. -3/2 请把带入的过程也写出来，谢谢
再答：晕，对自己的验算这么没自信。为了方便将 4^(x1+x2)用字母T代替 T = 4^(x1+x2) = 3 + (4^x1 + 4^x2) >= 3 + 2根号T 解得根号T>=3 或根号T = 9 (x1=x2时取等号) f(x) = (4^x - 1) / (4^x + 1) = 1 - 2/(4^x + 1) f(x1+x2) = 1 - 2/[4^(x1+x2) +1] = 1 - 2/(T+1) 代入T的范围求得： f(x1+x2)大于等于4/5，小于等于1，最小值是 4/5

已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+ 求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) 已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2 已知正实数X1,X2及函数f(x)满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(X1)+f(X2)=1,求f(X 正实数x1,x2及函数f(x)满足4的x次方=[1+f(x)]/[1-f(x)] 且f(x1)+f(x2)=1 则f(x 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 已知x1,x2为R+,4^X=(1+f(x)\=(1-f(x))且f(x1)+f(x2)=1求f(X1+x2)的min 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 设函数f(x) 的定义域为正实数,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数,有f(x1·x2)=f(x1)+f 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)