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如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,AB//CD.求证MP//NQ

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:29:10
如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,AB//CD.求证MP//NQ
如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,AB//CD.求证MP//NQ
∵∠BME=∠AMN(对顶角相等),∠CNF=∠BME
∴∠AMN=∠CNF(同位角相等,两直线平行)
∴∠FND=∠NMB(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠NMB-∠1=∠FND-∠2
即∠NMP=∠FNQ
∴MP||NQ(同位角相等,两直线平行)