数学分析 高数 连续函数的多项式逼近(2)设函数f(x)在一个无穷区间上可被多项式逼近,证明f(x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:45:25
数学分析 高数 连续函数的多项式逼近(2)设函数f(x)在一个无穷区间上可被多项式逼近,证明f(x
呃,图是上一个题的。。。( ̄ー ̄)
数学分析 高数 连续函数的多项式逼近(2)设函数f(x)在一个无穷区间上可被多项式逼近,证明f(x)必为一个多项式.
(题干好简单,但就是不会啊( ̄^ ̄)ゞ是不是应该反证用柯西推矛盾?)
谢谢〜〜〜
呃,图是上一个题的。。。( ̄ー ̄)
就是用Cauchy收敛原理,当N充分大以后多项式序列之间只能相差常数(不是常数的多项式都是无界的)
再问: 老师能再具体一点吗?还是不太理解...麻烦您了〜
再答: 存在正整数N,当m,n>N时|f_m(x)-f_n(x)|=N+1时所有的f_k(x)之间都只相差常数,极限当然也只能是多项式
再问: 谢谢老师!^_^
再问: 老师,又有一道题向您请教:A、B均n阶半正定,证明r(A)=n或n-1时都存在可逆矩阵C使得C'AC、C'BC均为对角阵。
主要是r(A)=n-1时不知从何下手
非常感谢~
再答: r(A)的限制可以去掉,只要两个都是半正定的就行
考虑M=A+B,那么ker(M)是ker(A)和ker(B)的交,把M合同对角化到diag{I,0}之后就好办了
再问: 谢谢!^_^
再问: 老师能再具体一点吗?还是不太理解...麻烦您了〜
再答: 存在正整数N,当m,n>N时|f_m(x)-f_n(x)|=N+1时所有的f_k(x)之间都只相差常数,极限当然也只能是多项式
再问: 谢谢老师!^_^
再问: 老师,又有一道题向您请教:A、B均n阶半正定,证明r(A)=n或n-1时都存在可逆矩阵C使得C'AC、C'BC均为对角阵。
主要是r(A)=n-1时不知从何下手
非常感谢~
再答: r(A)的限制可以去掉,只要两个都是半正定的就行
考虑M=A+B,那么ker(M)是ker(A)和ker(B)的交,把M合同对角化到diag{I,0}之后就好办了
再问: 谢谢!^_^
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