设非空集合S=﹛x|m≤x≤n﹜满足：当x∈S时,有x^2∈S 则m=1时,S=﹛1﹜ ,为什么啊

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:49:34

假设集合S除了1还有其他元素,比如a,那么a＞1
然后a²就属于S
那么a四次方也属于S
这样下去集合S中就会有无穷多个元素,那么x就没有上限,而已知是x＜=n.
矛盾!
所以S中只能有一个元素1
再问：解析是这样的若m=1,则x=x^2,这是为什么？
再答：此时x只能等于1啦
再问：我是想问x=x^2是怎么得到的
再答：取x不等于1的值，推出矛盾之后就能得出结论x只能等于1，此时就能得到x=x^2了
再问：不是，解析是先由m=1得到x=x^2再得到x=1或x=0（舍），则S=﹛1﹜
再答： m等于1不代表S内就有1这个元素，如果x²和x相同，就可以证明S内有1这个元素了，所以是人为的令x等于x²

设非空集合S=﹛x|m≤x≤n﹜满足：当x∈S时,有x^2∈S 则m=1时,S=﹛1﹜ ,为什么啊（2013•成都模拟）设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题：设非空集合S={x|m≤x≤L}，满足当x∈s，有x²∈s，给出如下3个命题，正确的是 1若m=1 s={1} 2若m= 已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S；满足题设的集合S有非空集合S={x|1= 设非空集合A={x|-1≤x≤m}集合S={y|y=x+1,x∈A},T={y|y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实设非空集合M={a | m≤a≤n} ,满足当a∈M 时,a^2∈M.给出下列命题：设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合设M,N是两个非空集合,定义M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝高一数学题集合设集合S={x|m≤x≤m+1/2},T＝｛x｜n－2/3≤x≤n} 设M、P是两个非空集合,定义,M-P={x x∈M且x∉P},若M={x 1≤x≤2011} 设M、N是两个非空集合,定义M与N的差集为M-N={x|x∈M且x∉N},则M-（M-N）等于（）