设f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 05:56:30

设f（x）=

（1）当a=2时，f（x）=
2
x+xlnx，f′(x)＝−
2
x2+lnx+1，
∴f（1）=2，f′（1）=-1．
∴y=f（x）在x=1处的切线斜率为-1；
（2）存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立
g（x）=x³-x²-3，g′（x）=3x²-2x=3x（x-
2
3）
当x∈（0，
2
3）时，g′（x）＜0，当x∈（
2
3，2）时，g′（x）＞0，
∴g（x）_min=g（
2
3）=-
85
27，g（x）_max=g（2）=1
g（x）_max-g（x）_min=
112
27
∴满足条件的最大整数M=4

设f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．设f(x)＝ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．设函数f（x）=x3-x2-3．（2012•道里区二模）设函数f(x)＝13x3−ax2−ax，g（x）=2x2+4x+c．（2014•红桥区二模）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（2015四川）已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a＞0．（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨记min{X1,X2,X3.,Xn}为X1,X2,X3.,Xn,中的最小者,设f（x）=x²+x,g（x）=3 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.