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一张圆纸片上画了4条直线,这张圆纸片最多可分成多少块?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 07:55:18
一张圆纸片上画了4条直线,这张圆纸片最多可分成多少块?
要有算式
算式要简单一点
一张圆纸片上画了4条直线,这张圆纸片最多可分成多少块?
自己试着解答的,感觉应该对吧
11块
公式是An = n*(n+1) /2 + 1(就是每增加一条相交直线,块数就增加 划的次数个块,再把其和之前的块数加起来)
(应该对吧)
设:A0=1(划线前的块数)+0(划线后增加的块数)=1
A1=A0 +n =1 + 1 = 2
A2=A1+n =2 + 2 = 4
A3=A2+n =4 + 3 = 7
A4=A3+n =7 + 4 = 11
……
An=An-1+n
Sn=A0+A1+A2+……An-1+An=Sn-1 +1 + 0+1+……n-1+n
An=Sn-Sn-1=1 + 0+1+2+……+n=n*(n+1) / 2 + 1