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如图,已知:AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,则∠NCE的度数是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:52:33
如图,已知:AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,则∠NCE的度数是______.
如图,已知:AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,则∠NCE的度数是______.
∵AB∥DE,∠B=80°,
∴∠DCB=180°-∠B=180°-80°=100°,∠BCE=∠B=80°,
∵CM平分∠DCB,
∴∠BCM=
1
2∠DCB=
1
2×100°=50°,
∵CM⊥CN,垂足为C,
∴∠BCN=90°-∠BCM=90°-50°=40°,
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=80°-40°=40°.
故答案为:40°.