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如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:31:08
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,如何证明;
2.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以得出上述结论.
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,
在CD上取DE=BD,连接AE,
则三角形ABD全等于ADE
∴AB=AE,
∠B=∠AED=∠C+∠EAC
又∵∠B=2∠C,
∴∠C=∠EAC,
有AE=EC
∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD