作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:35:06
三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是______.
三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-AB
∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,即PA⊥PB,PA⊥PC,而PB、PC是平面PBC内的相交直线
∴PA⊥平面PBC,
∵PA=2,PB=3,PC=4,
∴三棱锥P-ABC的体积V=
1
3•S△PBC•PA=
1

1
2×3×4×2=4
故答案为:4