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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 06:30:05
小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层.则树形图第10层的最高点到水平线的距离为（ ）
A.
A.
| 1 |
| 1024 |
设树形图第n层增加的高度为an，则an＝
1
2n−1(n为奇数时)
1
2n(n为偶数时).，
树形图第10层的最高点到水平线的距离为
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10，
=1+
1
4+
1
4+
1
16+
1
16+
1
64+
1
64+
1
256+
1
256+
1
1024，
=
1705
1024．
故选C．
1
2n−1(n为奇数时)
1
2n(n为偶数时).，
树形图第10层的最高点到水平线的距离为
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10，
=1+
1
4+
1
4+
1
16+
1
16+
1
64+
1
64+
1
256+
1
256+
1
1024，
=
1705
1024．
故选C．
小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段
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