已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:01:19

已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
求证：BM⊥CM．

如图所示，延长BM交CD的延长线于点E．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠MDE（两直线平行，内错角相等）．
在△ABM和△DEM中，
∵∠A=∠MDE，AM=DM，∠AMB=∠DME，
∴△ABM≌△DEM（ASA）．
∴BM=EM，AB=DE（全等三角形的对应边相等）．
∵AB+CD=BC，
∴DE+DC=BC，即CE=CB．
又∵BM=ME，
∴CM⊥BM（三线合一）．

已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证：AB+CD=BC 在线等速度! 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC