在△ABC中,∠ACB=90°,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC,AC=12,P到平面ABC的距离为8,则P到B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:39:11
在△ABC中,∠ACB=90°,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC,AC=12,P到平面ABC的距离为8,则P到BC的距离为
(请给出具体过程,最好有图,谢谢!)
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![在△ABC中,∠ACB=90°,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC,AC=12,P到平面ABC的距离为8,则P到B](/uploads/image/z/7355895-15-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPA%EF%BC%9DPB%EF%BC%9DPC%2CAC%EF%BC%9D12%2CP%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA8%2C%E5%88%99P%E5%88%B0B)
过P点做平面ABC的垂线,交平面ABC于E点
∵PA=PB=PC
∴EA=EC=EB
又∵△ABC是直角三角形
∴EC是△ABC的中线,
所以E点是AB的中点
过P点做BC的垂线相交于D点,连接DE
∵BC⊥PE,BC⊥PD
∴BC⊥平面PDE
∴BC⊥DE
∴DE∥AC,∴DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2AC=6
∴PD=根号PE²+DE²=10
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/39/1396395f87412b17d45ed39e7ae48cb0.jpg)
∵PA=PB=PC
∴EA=EC=EB
又∵△ABC是直角三角形
∴EC是△ABC的中线,
所以E点是AB的中点
过P点做BC的垂线相交于D点,连接DE
∵BC⊥PE,BC⊥PD
∴BC⊥平面PDE
∴BC⊥DE
∴DE∥AC,∴DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2AC=6
∴PD=根号PE²+DE²=10
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/39/1396395f87412b17d45ed39e7ae48cb0.jpg)
在△ABC中,∠ACB=90°,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC,AC=12,P到平面ABC的距离为8,则P到B
P为Rt△ABC所在平面外的一点,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距离为40,求P到BC的距
已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距
在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平
1.已知RT△ABC,∠ACB=90°,点P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,那么P在平面ABC上的摄影O位
高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离
已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10(
四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的什么心?