利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:55:41

把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z＝f(x,y)=12-4x-3y,底面是xy坐标面上的闭区域D
则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy
=∫∫(D) (12-4x-3y)dxdy
底面是x=0,y=0,x/3+y/4=1围成的一个xy平面上的区域D
V=∫∫(D)f(x,y)dxdy
=∫∫(D) (12-4x-3y)dxdy
=∫(0→3)dx ∫(0→4-4x/3) (12-4x-3y)dy
=∫(0→3) [(12y-4xy-3y²/2)|(0→4-4x/3)]dx
=∫(0→3) [12(4-4x/3)-4x(4-4x/3)-3(4-4x/3)²/2]dx
=∫(0→3) (24-16x+8x²/3)dx
=24x-8x²+8x³/9 |(0→3)
=8x(x²/9-x+3) |(0→3)
=24

利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0 二重积分求 z=4-x^2-四分之一y^2 与平面z=0围成的立体体积利用二重积分求x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积利用二重积分计算由抛物面z=10-3x∧2-3y∧2与平面z=4所围立体的体积利用二重积分求由平面x=0,y=0,z=1,x+y=1及z=1+x+y所围成的立体的体积 1 利用二重积分计算由3x+2y+z=1 y等于2倍的x的平方 x=1 z=0 围成的曲顶柱体的体积. 用二重积分计算体积 x+y+z=3 x^2+y^2=1 z=0 利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积, 利用二重积分计算体积：z=y^2,2x+y-4=0,x=0,y=0,z=0 利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积二重积分的计算问题~求由平面z=x-y,z=0与圆柱面x^2+y^2=2x在z>=0中所围成的空间体的体积.积分区域底面