高数,求直线方程设一直线过点（2,-1,2）且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 21:11:42

高数,求直线方程
设一直线过点（2,-1,2）且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:(x-2)/1=(y-1)/1=(z+3)/-3,同时相交,求此直线的方程.

设与L1L2的交点分别为（1+m,1,1+m）（2+n,1+n,-3-3n）
则A(2,-1,2)B（1+m,1,1+m） C（2+n,1+n,-3-3n）三点共线
由向量AB和向量AC共线,
即（m-1,2,m-1)和(n,n+2,-3n-3)共线
解得n=-3n-3 ,n=-3/4
进而得直线的方向向量为（3,5,3）
直线的点法式方程为：（x-2）/3=(x+1)/5=(x-2)/3
m,n是参数可以参见空间直线的参数方程
或者令(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1=m即可导出

高数,求直线方程设一直线过点（2,-1,2）且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:( 已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.（1）过点P且过原点的直线方程设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5/6π：(1)求l1的参数方程；（2）设直线L2的方程为X-Y+1=0,且L2与设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程? 求经过两条直线L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0的交点P,且垂直于直线L3：X-2Y-1=0求直线L的方程求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程分别求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=o的交点,且与直线2x-y-1=0平行或垂直的直线方程求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 已知直线L1过点(1,0),直线L2过点(3,4)且L1平行L2,它们之间的距离为2,求直线L1的方程直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程