设集合P={x-y,x+y,xy},Q={x²十y²,x²-y²,0},若P=Q

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:54:03

设集合P={x-y,x+y,xy},Q={x²十y²,x²-y²,0},若P=Q,求x,y的值及集合P,Q.

显然,
x-y,x+y都不可能等于0,否则,x=y或x=-y,则x^2-y^2=0,不符合.
于是,xy=0,即x=0或y=0
若y=0,则Q中又有元素不唯一,
从而,只能是x=0
此时,P={-y,y,0},Q={y^2,-y^2,0}
于是y=1或-1,P=Q={1,-1,0}
从而,x=0,y=1或-1,P=Q={1,-1,0}
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