已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(1/2a+b)*(2a-3b)=12
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:57:18
已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(1/2a+b)*(2a-3b)=12
1:则|b|=?;
2:b在a方向上的投影等于
1:则|b|=?;
2:b在a方向上的投影等于
1,(1/2a+b)*(2a-3b)=1/2a *2a +1/2a*(-3b)+2ab-3b*b
=│a│²-3/2 ab+2ab-3│b│²
=4²+ab/2 -3│b│²
=16+1/2 *│a│*│b│cos45-3│b│²
=16+1/2 *4*│b│√2/2-3│b│²
=16+√2 │b│-3│b│²=12
可解出│b│=√2 或│b│=-2√2/3(舍去)
2,b在a方向上的投影为│b│*cos45°=√2 *√2/2=1
=│a│²-3/2 ab+2ab-3│b│²
=4²+ab/2 -3│b│²
=16+1/2 *│a│*│b│cos45-3│b│²
=16+1/2 *4*│b│√2/2-3│b│²
=16+√2 │b│-3│b│²=12
可解出│b│=√2 或│b│=-2√2/3(舍去)
2,b在a方向上的投影为│b│*cos45°=√2 *√2/2=1
已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(1/2a+b)*(2a-3b)=12
已知向量 a ,b 的夹角为45° 且 |a|=4 ,(1/2a+b)·(2a-3b)=12
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,
已知 向量a = (m,2),向量b=(1,2)且向量a与向量b的夹角为45°,求:3向量a + 向量b的值.
已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b)
已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a-b| (2)求a+b与a-b的夹角Ø
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,(a/2+b)·(2a-3b)=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求(2a-b)*(a+b)
已知向量|a|=1,|b|=√2,且(a-b)垂直a,则向量a与b的夹角为?
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?