已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:21:50

已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.
答案是因为2F(X)+F(-X)=3X+2; 1式
所以2F(-X)+F(X)=-3X+2; 2式
由1式和2式消去了F(-X),得F(X)=3X+三分之二
请问大家2F(X)是不是2倍的F(X)?
关键是这一步不懂,答案是因为2F(X)+F(-X)=3X+2; 1式
所以2F(-X)+F(X)=-3X+2; 2式
如果1式中 2F(X)对应是3X,那F(-X)对应应是2了
而在2式中,2F(－X)对应是－3X,那F（X）对应的为什么不是－2,而是2呢?在1式和2式里的F（X）的符号不是变了吗,那2的符号也应变了．
按照2F(X)+F(-X)=3X+2; 1式
2F(-X)+F(X)=-3X+2; 2式
我如果1式加2式,消F（－X）,
2F(X)+F(-X)＋2F(-X)+F(X)＝4
左边不就等于0了吗,
还是有些不太明白,

不是这个意思,2F(X)是2倍的F(X)
但是2式是把一式中的X用-X表示,那么F(X)就变成了F(-X),明白了吗?
这个F(X)是一个函数,他不是表示跟后面的式子是一一对应的!它也许是一个很复杂的式子也说不定!
上面的理解之后,你可以把2式除以2之后,就变成
F(-X)+F(X)/2=3X/2+1
然后你把两个式子相减就得到新的式子了!
2F(X)+F(-X)-F(-X)-F(X)/2=3X+2-3X/2-1
这样一化简,就可以得到结果了!
你就是没明白F(X)他是一个函数,比如F(X)=3x+4,那么F（-X）=3（-x）+4,明白么?就是这么个意思!你再体会一下,这个也一下子说不明白!

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