已知二次函数f(0)=2 f(x+1)=f(x)+3x+2 求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:46:51

待定系数法即可
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=2,则c=2
f(x)=ax²+bx+2
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+2-(ax²+bx+2)=2ax+a+b
2ax+a+b=3x+2
∴ 2a=3,a+b=2
∴ a=3/2,b=1/2
∴ f(x)=(3/2)x²+(1/2)x+2
再问： f(x)=ax²+bx+2 f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+2-(ax²+bx+2) 这段的原理能解释一下么
再答：已知f(x)的解析式要求f(x+1)的解析式，将x换成x+1就行了

已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知二次函数f(0)=2 f(x+1)=f(x)+3x+2 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式