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函数的定义域 顺便能把解题过程写下来,再送501.已知(fx)=x²/1+x²求:f(1)+f(2)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:42:48
函数的定义域
顺便能把解题过程写下来,再送50
1.已知(fx)=x²/1+x²
求:f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=?
2.求y= Lg(2-|x|)/根号下 X²+3x+2的定义域
3.已知fx(x)= 1 (x≥0) 和 -1 (x<0)
解不等式:x+(x+2) f(x+2)≤5
4.函数y=根号下 1/1+1/x的定义域
5.求函数f(x)=x²+2x+1.求f{f(0)}=?
函数的定义域 顺便能把解题过程写下来,再送501.已知(fx)=x²/1+x²求:f(1)+f(2)
1.
f(x)=x^2/(1+x^2)
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=1/(x^2+1)=1/(1+x^2)
所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2) + 1/(1+x^2)=(x^2+1)/(1+x^2)=1
因为f(x)+f(1/x)=1
所以f(2)+f(1/2)=1 ,f(3)+f(1/3)=1 ,f(4)+f(1/4)=1
又因为f(1)=1/2
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)==0.5+1+1+1=3.5=7/2
2.
因为对数的真数要大于零,所以2-|x|>0
又因为根号内数字要大于等于0,所以 X²+3x+2≥0
因为分母不等于零,所以根号下 X²+3x+2≠0
2-|x|>0
|x|