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求取值范围.x,y满足x>=1,y>=x/2,2x+y<=10的可行区域M,若存在正实数a,使y=2asin(x/2+π

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:33:52
求取值范围.
x,y满足x>=1,y>=x/2,2x+y<=10的可行区域M,若存在正实数a,使y=2asin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)的图像经过区域M中的点,求这时a的取值范围
求取值范围.x,y满足x>=1,y>=x/2,2x+y<=10的可行区域M,若存在正实数a,使y=2asin(x/2+π
y=2asin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)
=acosx
只要y=acosx的图像的最高点能过区域M中的点,则y=acosx一定过区域M
所以,y|x=1/2π=a
当x=1/2π时,M∈[1/4π,10-π]
∴a∈[1/4π,10-π]