如图,已知△ABC面积是根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,角BAD=45°,AC与DE交一点F（图上

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:43:20

如图,已知△ABC面积是根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,角BAD=45°,AC与DE交一点F（图上忘画了……）,则△AEF的面积等于多少（结果保留根号）

（1）由△ABC面积=√3,
∴AB×高÷2=√3
AB×√3/2AB=2√3
AB²=4,AB=2,∴DE=1,
(2)过A作AH⊥DE于H,
∠DAF=∠HAF=15°,
AD=1,AH=√3/2,DH=1/2
由内角平分线定理：
AD/DF=AH/HF
1/DF=（√3/2）/（1/2-DF）,
DF=2-√3,EF=1-（2-√3）=√3-1
△AFE面积=△AED面积×EF/ED
=√3/4×（√3-1）
=（3-√3）/4.

如图,已知△ABC面积是根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,角BAD=45°,AC与DE交一点F（图上：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△A 已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AE 如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外. 如图,已知三角形abc是面积为根号三的等边三角形,三角形abc相似于三角形ade,ad等于2ad,角bad等于45度,a 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点, 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD：DB=2：3.则S△ADE：SBCED=（如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3, 则S△ADE：S四边形 B