一个圆的方程减去一条直线的方程表示什么?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 11:22:37
一个圆的方程减去一条直线的方程表示什么?
有这么一道题,
圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是?
两式相减得
x2^+y^2=0
x=0 y=0
即(0,0)
但(0,0)不在直线上
所以直线与圆没有交点
所以直线与圆相离
我想问两个式子为什么要相减啊?相减又表示什么呢?
有这么一道题,
圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是?
两式相减得
x2^+y^2=0
x=0 y=0
即(0,0)
但(0,0)不在直线上
所以直线与圆没有交点
所以直线与圆相离
我想问两个式子为什么要相减啊?相减又表示什么呢?
![一个圆的方程减去一条直线的方程表示什么?](/uploads/image/z/7411336-16-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%87%8F%E5%8E%BB%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
我觉得好像他的意思是这样:
首先这道题目可以联立x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)和直线ax+by+c=0,然后接二元二次方程,一般解不出来,但是这道题目很巧合,将ax+by+c=0带入圆的方程中,解出来x2^+y^2=0 ,x=0 , y=0也就是说圆和直线的交点可能是(0,0),即如果有交点,则一定是(0,0),但是带入圆或者直线的方程中,发现不是他们的解,所以证明该点不存在,矛盾.
所以圆和直线没有交点,相离.
首先这道题目可以联立x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)和直线ax+by+c=0,然后接二元二次方程,一般解不出来,但是这道题目很巧合,将ax+by+c=0带入圆的方程中,解出来x2^+y^2=0 ,x=0 , y=0也就是说圆和直线的交点可能是(0,0),即如果有交点,则一定是(0,0),但是带入圆或者直线的方程中,发现不是他们的解,所以证明该点不存在,矛盾.
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