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已知函数fx=根号3cos(2分之派-2x)+2cos方x+2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:31:38
已知函数fx=根号3cos(2分之派-2x)+2cos方x+2
1求函数fx的最小正周期2在面积为根号3的三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若asinB='根号3bcosA,b=f(-3分之派),求a的值
已知函数fx=根号3cos(2分之派-2x)+2cos方x+2
f(x)=√3cos(π/2-2x)+2cos^2x+2
=√3sin2x+(1+cos2x)+2
=√3sin2x+cos2x+3
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
T=2π/2=π
2)asinB=3bcosA
sinAsinB=√3sinBcosA
tanA=√3
A=π/3
b=f(-π/3),
b=f(-π/3)=2sin(-2x/3+π/6)+3=-2sinπ/2+3=-2+3=1
S=1/2bcsinπ/3=√3
c=4
a^2=b^2+c^2-bc=1+16-4=13
a=√13