求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 12:57:22
求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
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平面a过直线EF,平面b过直线CD,且EF∥CD,平面a∩平面b=AB.求证:AB∥EF、AB∥CD.
[证明]
利用反证法.假设AB∩EF=M.
∵EF∥CD,∴CDFE共面.
由假设,AB∩EF=M,∴M∈平面CDFE.
∵EF∥CD、AB∩EF=M,∴AB、CD相交.
∵一条直线与平面相交时,只有一个交点,∴AB∩CD=M,又AB∩EF=M,∴EF∩CD=M.
这明显与EF∥CD相矛盾.
∴AB∩EF=M的假设是错误的,∴AB∥EF,而EF∥CD,∴AB∥CD.
[证明]
利用反证法.假设AB∩EF=M.
∵EF∥CD,∴CDFE共面.
由假设,AB∩EF=M,∴M∈平面CDFE.
∵EF∥CD、AB∩EF=M,∴AB、CD相交.
∵一条直线与平面相交时,只有一个交点,∴AB∩CD=M,又AB∩EF=M,∴EF∩CD=M.
这明显与EF∥CD相矛盾.
∴AB∩EF=M的假设是错误的,∴AB∥EF,而EF∥CD,∴AB∥CD.
求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
求证:如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行
如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行
求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.
帮我做道题.如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行,求证?
如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明.
两条直线和两个平行平面相交 求证 家在 平面间的两条线段中点的连线和这两个平面平行
两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?
求证:平行于两个相交平面的直线必平行于这两个相交平面的交线
证明 一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个平面的交线平行
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行则这两个平面平行
求证 一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等