是否存在实数k,使得方程8x^2-8kx+2k+1=0的两个根分别为直角三角形两个锐角的正弦值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:20:22

有两个根
64k^2-32(2k+1)>=0
2k^2-2k-1>=0
a+b=90度
sina=sin(90-b)=cosb和sinb
所以(sina)^2+(sinb)^2=(cosb)^2+(sinb)^2=1
sina+sinb=8k/8=k
sina*sinb=(2k+1)/8
(sina)^2+(sinb)^2=(sina+sinb)^2-2sinasinb=k^2-(2k+1)/4=1
4k^2-2k-1=4
4k^2-2k-5=0
k=(1±√21)/4都符合2k^2-2k-1>=0
所以k=(1+√21)/4或k=(1-√21)/4

是否存在实数k,使得方程8x^2-8kx+2k+1=0的两个根分别为直角三角形两个锐角的正弦值是否存在实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求出k的值是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值. 是否存在一个实数k，使方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦？是否存在一个实数K,使方程8x²+6kx+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值? 是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.求实数k的取值范围；是否存在实数k,使方程的两个实数关于x的方程kx²+（k+1）x+¼k 是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和为0?若存在 kx^2+(k+2)x+四分之k=0是否存在实数k,使方程的两个实数根的平方和为2,如果存在,求k的值; 关于x的方程kx2+(k+2)x+4分之k=0有两不等实根 1 求k取值 2是否存在实数k 使得方程的两个实数根的倒数和关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4\K=0.是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值；关于x的方程kx∧2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?