百度作业网已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60°
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:50:44
已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60° 求|a+2b|
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（1）|a|=1,|b|=1
a*(a+2b)=|a|²+2a·b=1+2(cosθsinb+sinθcosb)
=1+2sin(θ+b)
-1≤1+2sin(θ+b)≤3 即-1≤a*(a+2b)≤3
∴a*(a+2b)的取值范围为-1≤a*(a+2b)≤3或写作a*(a+2b)∈[-1,3]
（2）∵|a+2b|²=(a+2b)²=|a|²+4|b|²+4a·b=5+4*1*1*cos60°=7
∴|a+2b|=√7
a*(a+2b)=|a|²+2a·b=1+2(cosθsinb+sinθcosb)
=1+2sin(θ+b)
-1≤1+2sin(θ+b)≤3 即-1≤a*(a+2b)≤3
∴a*(a+2b)的取值范围为-1≤a*(a+2b)≤3或写作a*(a+2b)∈[-1,3]
（2）∵|a+2b|²=(a+2b)²=|a|²+4|b|²+4a·b=5+4*1*1*cos60°=7
∴|a+2b|=√7
已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60°
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),（1）、a*(a+2b)的取值范围（2）若a-b=∏/3
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已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2a-b ｜的取值范围
已知向量a=﹙cosθ,sinθ﹚,向量b=﹙√3,-1）,求|2a-b|的取值范围
已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（√3,-1）,求[2a-b]（[ ]代表绝对值）的取值范围
已知向量a=（cosa,sina） b=（cosb,sinb） 求a*（a+2b）的取值范围 若a-b=3分之π 求|a
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