在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 18:24:14
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB
|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2*|AC|*|BC|*cosC,.(1)
而,向量AB乘以向量AC等于1,
(|AB*AC|)^2=1,
|AC|^2=1/|AB|^2,.(2)
向量AB乘以向量BC等于负2,
(|AB*BC|^2=4,
|BC|^2=4/|AB|^2,.(3)
向量AB乘以向量AC*向量AB乘以向量BC=-2,
AB^2*向量AC*乘以向量BC=-2,
向量AC*乘以向量BC=-2/AB^2=|AC|*|BC|*cosC
则有,|AC|*|BC|*cosC=-2/AB^2=-2/|AB|^2.(4)
把(2),(3),(4)式代入(1)式得,
|AB|^2=1/|AB|^2+4/|AB|^2+4/|AB|^2,
|AB|^2=9/|AB|^2,
|AB|^2=3,
|AB|=√3.
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2*|AC|*|AB|*cosA,
而,向量AB乘以向量AC等于1,
AB*AC=|AB|*AC|*cosA=1,
则有,
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2=4+3-2=5,
|BC|=√5.
而,向量AB乘以向量AC等于1,
(|AB*AC|)^2=1,
|AC|^2=1/|AB|^2,.(2)
向量AB乘以向量BC等于负2,
(|AB*BC|^2=4,
|BC|^2=4/|AB|^2,.(3)
向量AB乘以向量AC*向量AB乘以向量BC=-2,
AB^2*向量AC*乘以向量BC=-2,
向量AC*乘以向量BC=-2/AB^2=|AC|*|BC|*cosC
则有,|AC|*|BC|*cosC=-2/AB^2=-2/|AB|^2.(4)
把(2),(3),(4)式代入(1)式得,
|AB|^2=1/|AB|^2+4/|AB|^2+4/|AB|^2,
|AB|^2=9/|AB|^2,
|AB|^2=3,
|AB|=√3.
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2*|AC|*|AB|*cosA,
而,向量AB乘以向量AC等于1,
AB*AC=|AB|*AC|*cosA=1,
则有,
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2=4+3-2=5,
|BC|=√5.
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
三角形ABC已知向量AB.向量AC=1向量AB.向量BC=-2(1求AB(2证明tanA=2tanB看补充
在三角形 abc 中已知向量ab·ac=1 ,向量ab·bc= -2 1 求ab长 2证明 tana= 2tanb 3
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=3*向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5/5
在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值
在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,向量AC乘以向量CB=0,向量AC=根号2,则向量AB乘以向量Ac=
一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=(
在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC