B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE:BC=1:2,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:22:16
B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE:BC=1:2,求EG:CG
设DE=1,BC=2
(1)若点C与E在AD的两侧,则点B与G重合,EG:CG=EB:CB=DE:BC=1:2
(2)若点C与E在AD的同侧,则∠CBE=180-∠ABC-∠DBE=60
而且BE=DE=BC/2,
故△CBE为直角三角形,∠BEC=90,∠BCE=30,CE=BCsin∠CBE=√3
故∠GAC=∠BCE=30,∠ACG=∠ACB+∠GAC=90
故CG=ACtan30=1,GE=CE-CG=√3-1
所以EG:CG=√3-1
(1)若点C与E在AD的两侧,则点B与G重合,EG:CG=EB:CB=DE:BC=1:2
(2)若点C与E在AD的同侧,则∠CBE=180-∠ABC-∠DBE=60
而且BE=DE=BC/2,
故△CBE为直角三角形,∠BEC=90,∠BCE=30,CE=BCsin∠CBE=√3
故∠GAC=∠BCE=30,∠ACG=∠ACB+∠GAC=90
故CG=ACtan30=1,GE=CE-CG=√3-1
所以EG:CG=√3-1
B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE:BC=1:2,
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交C
B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m
如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆圆O
已知B为线段AD上的一点,△ABC与△BDE都是等边三角形
如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证2)△BDQ≌△
如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.
如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,D为⊙O上的一点,AD与BC相交与点E,AE=4CM ,DE=1CM.
B是线段AD上的一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,△PBQ的形状.
如图,B是线段AD上的一点,ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判断PBQ