设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:54:19

设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求
求：1.a的值
2.函数f(x)在区间[1,8]的最大值与最小值.

函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3
因此 f(x)在 x=1 处的导数值为 -3
即 f(x)的导数=a - 4/x的平方= - 3 将 x = 1 带入
得 a =1
f(x)的导数=1- 4/x的平方 =g(x)
g(x)的导数=8/x的三次方在[1,8]是大于0是单调递增的因此g(x)的取值范围是[ - 3 ,15/16]
当g(x)=0时 x=2,即 g(x) = f(x)的导数在[1,2]时小于 0 ,f(x)呈单调递减趋势；在[2,8]时>0
,f(x)呈单调递增趋势
因此最大值要比较x=1和x=8时候的值
x=1 时f(1) =5,x=8时 f(8) = 17/2
比较后得最大值为 x=8时 f(8) = 17/2
最小值是 X=2时 f(x)=2+2=4
再问：点p应该是（1，a+4)在回答一下就采纳你

设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p（1,a+4）处切线的斜率为-3,求a的值.第二步求函数f(x)在设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值；函数f(x)在区间[1 设函数F（X）=AX+4／X,曲线Y=F（X）在点P（1,A+4）处切线的斜率为-3；求A的值设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p（1,a+4）处切线的斜率为-3,求a的值.区间[1.8]最大值和设函数F(X)=4X^3+aX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12,求a;求f（x）在区间【-3,2 设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y＝f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求：(1)a的值是多少?(... 设函数f（x）=4x^3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 （1）、求a的值 f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p（0,2）处切线的斜率为-12,求a的值；求函数f(x)在区间【- 函数f(x)=ax+4/x,曲线Y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3求a值,f(x)在区间[1,8]最大值设函数F(X)=4X^3+AX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2