如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:49:36

在AB上取一点E,使AE=AC
由题意可知,角EAD=角CAD,且AD=AD
由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD
所以CD=DE
在三角形BED中,两边之差小于第三边,即BE>BD-DE
又因为BE=AB-AE=AB-AC,DE=CD,代入可得:AB-AC>BD-CD

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 已知三角形ABC,AB大于AC,AD是角平分线,求证：BD大于DC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 如图已知AD是三角形ABC的外角平分线且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC) 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB＞AC.求证AB减AC＞BD减DC 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB－AC＞BD－DC. 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC ,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方.