在△ABC中,已知a-a=2(b+c),a+2b=2c-3 求△ABC的最大角的弧度数.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 17:35:54

a^2-a=2(b+c) a^2-a-2b-2c=0,.1 a+2b=2c-3 a+2b-2c+3=0.2 1式+2式得 a^2-4c+3=0 c=(a^2+3)/4 1式-2式得 a^2-a-2b-2c-(a+2b-2c+3)=0 a^2-a-2b-2c-a-2b+2c-3=0 a^2-2a-4b-3=0 4b=a^2-2a-3 b=(a-3)(a+1)/4 因为a>0,很明显c>b 比较c与a的大小因为b=(a-3)(a+1)/4>0,解得a>3,(a<-1的情况很明显为负数舍弃了) 假设c=(a^2+3)/4>a 解得 a<1或a>3,刚好符合所以c>a 所以最大边为c cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =[a^2+(a^2-2a-3)^2/16-(a^2+3)^2/16]/2ab =[16a^2+(a^4+4a^2+9-4a^3-6a^2+12a)-(a^4+6a^2+9)]/32ab =(-4a^3+8a^2+12a)/32ab =-(a^2-2a-3)/8b =-(a^2-2a-3)/[8(a^2-2a-3)/4] =-1/2 即cosC=-1/2 ∠C=2π/3 所以△ABC的最大角的弧度数为:2π/3

在△ABC中,已知a-a=2(b+c),a+2b=2c-3 求△ABC的最大角的弧度数. 在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长三角形ABC中,已知a平方减a等于两倍的括号b加c括号,a+2b等于2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在ΔABC中,已知a-b=4,a+c+2b且最大角为120º,求ΔABC的三边长. 在△ABC中，已知a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求△ABC最大角的度数．在△ABC中,最大角A是最小角C的二倍,且三边的长a,b,c,满足2b=a+c,求a:b:c 在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（　　）