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A是一个两位数,B一个三位数,AB,BA均为五位数,证:AB减BA的差是九的倍数.急用!急用!

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:26:22
A是一个两位数,B一个三位数,AB,BA均为五位数,证:AB减BA的差是九的倍数.急用!急用!
A是一个两位数,B一个三位数,AB,BA均为五位数,证:AB减BA的差是九的倍数.急用!急用!
10x+y (x0)
100a+10b+c (a0)
(x*10+y)*1000+(a*100+b*10+c)-[(a*100+b*10+c)*100+(x*10+y)]
10000x+1000y++100a+10b+c-10000a-1000b-100c-10x-y=9990x+999y-9900a-990b-99c=9*(1110x+111y-1100a-110b-11c).