作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:02:11
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F.求证CD=DF
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F.
求证CD=DF
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F
做BD 的垂直平分线交BC于G,交BD于H.
△DAE≌△GHD≌△GHB
AD=DG=BG
所以CG=CD
△CDG是等腰RT△,△FDA也是等腰RT△,
且斜边相等
所以CD=DF