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如图,在△ABC中,∠直角,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,PF||BC交AB于P.求证:PF=FC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:26:05
如图,在△ABC中,∠直角,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,PF||BC交AB于P.求证:PF=FC
如图,在△ABC中,∠直角,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,PF||BC交AB于P.求证:PF=FC
因为 PF||BC
所以 PF:BC=AF:AC
因为 AE||BC
所以 AF:FC=AE:BC
即 CF:BC=AF:AE
又因为 AE=AC
所以 CF:BC=AF:AC
所以 PF:BC=CF:BC
所以 PF=FC