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已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB)∩A=∅正确?A∪(CuB)=U错误

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 00:28:57
已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB)∩A=∅正确?A∪(CuB)=U错误?
已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB)∩A=∅正确?A∪(CuB)=U错误
(1)可以反证
假设(CuB)∩A≠∅
则存在x∈(CuB)∩A
则x∈(CuB)且x∈A
则x∉B,且x∈A ①
当A⊆ B,如x∈A,则x属于B, ②
①,②矛盾,
所以假设不成立,
所以(CuB)∩A=∅正确
(2)取个反例即可
如A={1} ,B={1,2},U={1,2,3}
则CuB={3}
A∪(CuB)={1,3} ≠U