已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及{bn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 06:47:21

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及{bn}的前n项
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根据bn = 1/Sn,所以b3 = 1/S3,于是
a3b3 = a3/S3 =( a1+2d)/ (3a1 + 3d) = 1/2,
于是解出：
a1 = d（1）
S3+S5=3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=21 (2)
将(1)代入（2）,得到
a1=1
d=1
Sn=n+n(n-1)/2=n(n+1)/2
bn=1/Sn=2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))
S(bn)=2(1/1-1/(n+1))=2n/(n+1)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及{bn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值 1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21 三道数列题目1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项等差数列an的前n项和胃Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21.求证b1+b2+b3...+bn 设等差数列an的前n项和为Sn,已知bn=1/Sn,且a3*b3=1/2,S3+S5=21,求bn,bn前n项和Tn. 已知等差数列｛an｝,bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5＋S3=21,求bn. 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21. 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=1/Sn,a3×b3=1/2,S5+S3=21, 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，令bn=1Sn，且a4b4=25，S6-S3=15，求：已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a3＝5,S3＝9.（1）求数列｛an｝的通向公式及Sn.（2）令bn＝1/S. 数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+）求｛bn｝的通项公式