（2014•四川二模）函数y=2x−1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 03:25:14

（2014•四川二模）函数y=

x−1

函数y₁=
2
x−1与y₂=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图，
当1＜x≤4时，y₁≥
2
3，
而函数y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，
5
2)上是单调增且为正数函数，
y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(
5
2，3)上是单调减且为正数，
∴函数y₂在x=
5
2处取最大值为2≥
4
3，
而函数y₂在（1，2）、（3，4）上为负数与y₁的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：x_A+x_D=x_B+x_C=2，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．

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